圆与矩形的交点面积
问题内容：
我正在寻找一种确定矩形和圆形之间相交区域的快速方法（我需要进行数百万次此类计算）。
一个特殊的属性是，在所有情况下，圆形和矩形始终具有2个相交点。
问题答案：
给定2个交点：
*圆内有 *0个顶点
：圆形线段的面积
XXXXX -------------------
X X X X Circular segment
X X XX XX
+-X-------X--+ XXXXXXXX
| X X |
| XXXXX |
1个顶点 在圆内：圆弧段和三角形的面积之和。
XXXXX XXXXXXXXX
X X Triangle ->X _-X
X X X _- X
X +--X--+ X _- X <- Circular segment
X | X | X- XXX
XXXXX | XXXX
| |
*圆内有 *2个顶点 ：两个三角形和一个圆形线段的面积之和
XXXXX +------------X
X X | _--'/'X
X +--X--- Triangle->| _-- / X
X | X |_-- /XX <- Circular segment
X +-X---- +-------XX
XXXXX Triangle^
*圆内有 *3个顶点 ：矩形的面积减去三角形的面积再加上圆形线段的面积
XXXXX
X +--X+ XXX
X | X -------XXX-----+ <- Triangle outside
X | |X Rect ''. XXX |
X +---+X ''. XX|
X X ''. X <- Circular segment inside
X X ^|X
X X | X
XXXXX
要计算这些面积：
