numpy矩阵求幂给出负值

问题内容：

我想NumPy在斐波那契问题中使用它，因为它在矩阵乘法中非常有效。您知道有一种用矩阵求斐波那契数的方法[[1, 1], [1, 0]]。

我写了一些非常简单的代码，但是增加后n，矩阵开始给出负数。

import numpy
def fib(n):
    return (numpy.matrix("1 1; 1 0")**n).item(1)

print fib(90)
# Gives -1581614984

这可能是什么原因？

注意： linalg.matrix_power也给出负值。

注意2： 我尝试了从0到100的数字。它在47之后开始给出负值。这是否是一个大整数问题，因为NumPy是用C编码的？如果是这样，我该如何解决？

编辑：
使用常规pythonlist矩阵linalg.matrix_power也给出了负面结果。还让我补充一下，并非所有结果在47之后都是负数，而是随机发生的。

Edit2： 我尝试使用建议的方法@ AlbertoGarcia-
Raboso。它解决了负数问题，但是出现了另一个问题。它给出了-5.168070885485832e+19我需要的答案-51680708854858323072L。因此，我尝试使用int()，将其转换为L，但是现在由于精度下降似乎答案不正确。

问题答案：

您看到出现负值的原因是因为NumPy默认将np.int32dtype用于矩阵。

此dtype可以表示的最大正整数是2 31
-1，它是2147483647。不幸的是，这比第47个斐波那契数（2971215073）要少。结果溢出导致出现负数：

>>> np.int32(2971215073)
-1323752223

使用更大的整数类型（如np.int64）可以解决此问题，但这只是暂时的：如果继续要求越来越大的斐波那契数，您仍然会遇到问题。

唯一确定的解决方法是使用无限制大小的整数类型，例如Python的int类型。为此，将矩阵修改为以下np.object类型：

def fib_2(n):
    return (np.matrix("1 1; 1 0", dtype=np.object)**n).item(1)

该np.object类型允许矩阵或数组容纳本机Python类型的任何混合。本质上，矩阵现在不再像保存机器类型那样运行，就像Python列表一样，仅由指向内存中整数对象的指针组成。Python整数现在将用于计算斐波那契数，并且溢出不是问题。

>>> fib_2(300)
222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600

这种灵活性是以降低性能为代价的：NumPy的速度源于整数/浮点类型的直接存储，可以由您的硬件操纵。

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