快速检查

从签名中我们可以看出它们是不同的：

pow（x，y [，z]）

math.pow（x，y）

另外，在shell中尝试它也会给您一个快速的想法：

>>> pow is math.pow
False

测试差异

了解这两个功能之间行为差异的另一种方法是测试它们：

import math
import traceback
import sys

inf = float("inf")
NaN = float("nan")

vals = [inf, NaN, 0.0, 1.0, 2.2, -1.0, -0.0, -2.2, -inf, 1, 0, 2]

tests = set([])

for vala in vals:
  for valb in vals:
    tests.add( (vala, valb) )
    tests.add( (valb, vala) )


for a,b in tests:
  print("math.pow(%f,%f)"%(a,b) )
  try:
    print("    %f "%math.pow(a,b))
  except:
    traceback.print_exc()

  print("__builtins__.pow(%f,%f)"%(a,b) )
  try:
    print("    %f "%__builtins__.pow(a,b))
  except:
    traceback.print_exc()

然后，我们可以注意到一些细微的差异。例如：

math.pow(0.000000,-2.200000)
    ValueError: math domain error

__builtins__.pow(0.000000,-2.200000)
    ZeroDivisionError: 0.0 cannot be raised to a negative power

还有其他区别，并且上面的测试列表不完整（没有长数字，没有复数，等等），但这将为我们提供实用的列表，说明这两个函数的行为方式不同。我还建议扩展上述测试，以检查每个函数返回的类型。您可能会写类似的东西来创建两个函数之间差异的报告。

math.pow()

math.pow()处理其参数的方法与内建**或完全不同pow()。这是以灵活性为代价的。在看看源，我们可以看到，参数math.pow()被
直接转换为双打 ：

static PyObject *
math_pow(PyObject *self, PyObject *args)
{
    PyObject *ox, *oy;
    double r, x, y;
    int odd_y;

    if (! PyArg_UnpackTuple(args, "pow", 2, 2, &ox, &oy))
        return NULL;
    x = PyFloat_AsDouble(ox);
    y = PyFloat_AsDouble(oy);
/*...*/

然后针对双精度进行检查以检查有效性，然后将结果传递到基础C数学库。

内建的 pow()

另一方面，内置函数pow()（与**运算符相同）的行为却大不相同，它实际上使用了Objects自己的**运算符实现，如果需要替换数字的或方法__pow__()，最终用户可以重写该实现。__rpow__()``__ipow__()

对于内置类型，研究为两个数字类型实现的幂函数之间的差异是有启发性的，例如floats，long和complex。

覆盖默认行为

在此处描述了模拟数字类型。本质上，如果您要为不确定性的数字创建新的类型，则要做的是为类型提供__pow__()，__rpow__()并可能提供__ipow__()方法。这将使您的号码可以与运营商一起使用：

class Uncertain:
  def __init__(self, x, delta=0):
    self.delta = delta
    self.x = x
  def __pow__(self, other):
    return Uncertain(
      self.x**other.x, 
      Uncertain._propagate_power(self, other)
    )
  @staticmethod
  def _propagate_power(A, B):
    return math.sqrt(
      ((B.x*(A.x**(B.x-1)))**2)*A.delta*A.delta +
      (((A.x**B.x)*math.log(B.x))**2)*B.delta*B.delta
    )

为了覆盖，math.pow()您将不得不对其进行修补以支持您的新类型：

def new_pow(a,b):
    _a = Uncertain(a)
    _b = Uncertain(b)
    return _a ** _b

math.pow = new_pow

请注意，要执行此操作，您必须纠缠Uncertain类以应对Uncertain实例作为输入的__init__()