Python球物理模拟


问题内容

我在
http://www.petercollingridge.co.uk/pygame-physics-
simulation/
上看到了Peter Colling Ridge的精彩教程,
并且我正在扩展PyParticles脚本。
该代码可在网站上免费获得,我是使用PyParticles4.py

本教程中使用的类

粒子类
圆2d的半径,质量,速度,位置对象
的弹簧类
的弹簧,其结合2个对象(颗粒),并使用
虎克定律
(F =
-kx),以确定它们之间的交互
的环境类
的环境,其中粒子相互作用

我想知道我是否可以使用2个粒子并创建一个“ Rod”类(如本教程中的Spring类),该类具有特定的长度,并且不允许粒子更靠近该长度(指定的长度)。
同样,
对每个粒子施加力(如果需要),使得如果一个粒子向左拉,另一个粒子也向左拉,但实际上。.
就像使用钢将两种不同类型的球(从中心)连接在一起一样杆,但在2维中。
而且我 不想使用3rd party模块

提前致谢..

编辑/更新:
试图应用约束定理(失败)
这是代码:

class Rod:
    def __init__(self, p1, p2, length=50):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2
        self.length = length

    def update(self):
        'Updates The Rod and Particles'
        # Temp store of co-ords of Particles involved
        x1 = self.p1.x
        x2 = self.p2.x
        ###### Same for Y #######
        y1 = self.p1.y
        y2 = self.p2.y

        # Calculation of d1,d2,d3 and final values (x2,y2) 
        # from currently known values(x1,y1)...
        # From Constraint algorithm(see @HristoIliev's comment)
        dx1 = x2 - x1
        dy1 = y2 - y1
        # the d1, d2, d3
        d1 = math.hypot(dx1,dy1)
        d2 = abs(d1)
        d3 = (d2-self.length)/d2
        x1 = x1 + 0.5*d1*d3
        x2 = x2 - 0.5*d1*d3
        y1 = y1 + 0.5*d1*d3
        y2 = y1 - 0.5*d1*d3

        # Reassign next positions
        self.p1.x = x1
        self.p2.x = x2
        ###### Same for Y #######
        self.p1.y = y1
        self.p2.y = y2

问题答案:

2D杆具有3个自由度(2个速度/位置+ 1个旋转/角频率)。
我将代表中心位置,该位置已通过力以通常的方式进行了修改,并使用旋转(为简单起见,围绕系统中心)变量来计算粒子的位置。
旋转由力修改

ang_accel = F * r * sin (angle(F,r)) / (2*M * r^2)

哪里

ang_accel 是角加速度

F是作用在特定球上的力,因此有2个扭矩*相加,因为有两个力相加(矢量方向)以更新中心的位置。

r是长度的一半,
angle(F,r)是力矢量和半径矢量之间的角度(从中心到受力的粒子),

因此,这
F * r * sin (angle(F,r))是围绕中心的转矩,并且
2*M * r^2是围绕中心的两点的系统的惯性矩