在python中使用scipy的curvefit拟合Boxcar函数的问题

问题内容：

我无法使这种棚车适合工作……我得到了 “ OptimizeWarning：无法估计参数的协方差category =
OptimizeWarning）”
，并且输出系数没有超出最初的猜测而得到改善。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def box(x, *p):
    height, center, width = p
    return height*(center-width/2 < x)*(x < center+width/2)

x = np.linspace(-5,5)
y = (-2.5<x)*(x<2.5) + np.random.random(len(x))*.1

coeff, var_matrix = curve_fit(box, x, y, p0=[1,0,2])

输出系数为[1.04499699，0.，2.]，这并不是说第三个系数都没有改变。

我怀疑此函数形式不适合curve_fit使用的levenberg-
marquardt算法，这有点烦人，因为我喜欢此函数。在mathematica中，指定一个蒙特卡洛优化将是微不足道的。

问题答案：

我怀疑此函数形式不适合Curve_fit使用的levenberg-marquardt算法

你是对的。通常，基于梯度的优化不适用于具有尖锐边缘的函数。通过稍微干扰功能参数并查看装配质量的变化来估算梯度。但是，如果边缘不与数据点交叉，则稍微移动边缘将导致零梯度：

答：很容易拟合振幅，因为高度的微小变化会立即导致残差的变化。
B：很难拟合边缘，因为位置的微小变化不会影响残差（除非变化大到足以使边缘越过数据点）。

使用随机方法应该更好。Scipy具有differential_evolution函数，该函数使用遗传算法，因此与蒙特卡洛方法有关。但是，使用起来不那么简单curve_fit。您需要为参数指定成本函数和范围：

res = differential_evolution(lambda p: np.sum((box(x, *p) - y)**2),  # quadratic cost function
                             [[0, 2], [-5, 5], [0.1, 10]])  # parameter bounds

它仍然是单线:)

coeff, var_matrix = curve_fit(box, x, y, p0=[1,0,2])

res = differential_evolution(lambda p: np.sum((box(x, *p) - y)**2), [[0, 2], [-5, 5], [0.1, 10]])

plt.step(x, box(x, *coeff), where='mid', label='curve_fit')
plt.step(x, box(x, *res.x), where='mid', label='diff-ev')
plt.plot(x, y, '.')
plt.legend()

在python中使用scipy的curvefit拟合Boxcar函数的问题

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