如何使scipy.interpolate给出超出输入范围的推断结果？
问题内容：
我正在尝试移植一个使用手推插值器（由数学家colleage开发）的程序，以使用scipy提供的插值器。我想使用或包装scipy插值器，以使其行为与旧的插值器尽可能接近。
这两个函数之间的主要区别在于，在我们的原始插值器中-
如果输入值高于或低于输入范围，则我们的原始插值器将推断结果。如果您使用scipy插值器尝试此操作，则会引发一个ValueError。以该程序为例：
import numpy as np
from scipy import interpolate
x = np.arange(0,10)
y = np.exp(-x/3.0)
f = interpolate.interp1d(x, y)
print f(9)
print f(11) # Causes ValueError, because it's greater than max(x)
有没有一种明智的方法可以使最后一行不会发生崩溃，而是简单地进行线性外推，将由前两个点定义的渐变继续到无穷大。
请注意，在实际软件中，我实际上并没有使用exp函数-此处仅用于说明！
问题答案：
1.恒定外推
您可以使用interpscipy中的函数，它将左值和右值推断为超出范围的常数：
>>> from scipy import interp, arange, exp
>>> x = arange(0,10)
>>> y = exp(-x/3.0)
>>> interp([9,10], x, y)
array([ 0.04978707, 0.04978707])
2.线性（或其他自定义）外推
您可以围绕插值函数编写包装程序，该函数负责线性插值。例如：
from scipy.interpolate import interp1d
from scipy import arange, array, exp
def extrap1d(interpolator):
xs = interpolator.x
ys = interpolator.y
def pointwise(x):
if x < xs[0]:
return ys[0]+(x-xs[0])*(ys[1]-ys[0])/(xs[1]-xs[0])
elif x > xs[-1]:
return ys[-1]+(x-xs[-1])*(ys[-1]-ys[-2])/(xs[-1]-xs[-2])
else:
return interpolator(x)
def ufunclike(xs):
return array(list(map(pointwise, array(xs))))
return ufunclike
extrap1d使用插值函数并返回一个也可以外推的函数。您可以像这样使用它：
x = arange(0,10)
y = exp(-x/3.0)
f_i = interp1d(x, y)
f_x = extrap1d(f_i)
print f_x([9,10])
输出：
[ 0.04978707 0.03009069]
