我写了这个相当差的Python函数来进行素因分解：

import math

def factor(n):
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)+1)):
        if not n % i:
            return [i] + factor(n//i)
    return [n]

并且它按预期方式工作，现在我对使用迭代方法时性能是否更好感兴趣：

def factor_it(n):
    r = []
    i = 2
    while i < int(math.sqrt(n)+1):
        while not n % i:
            r.append(i)
            n //= i
        i +=1
    if n > 1:
        r.append(n)
    return r

但是我观察到的（虽然函数给出了相同的结果）是迭代函数需要更长的时间才能运行。至少在这样做时，我有种感觉：

number = 31123478114123
print(factor(number))
print(factor_it(number))

所以我测量：

setup = '''
import math

def factor(n):
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)+1)):
        if not n % i:
            return [i] + factor(n//i)
    return [n]

def factor_it(n):
    r = []
    i = 2
    while i < int(math.sqrt(n)+1):
        while not n % i:
            r.append(i)
            n //= i
        i +=1
    if n > 1:
        r.append(n)
    return r
'''

import timeit

exec(setup)

number = 66666667*952381*290201
print(factor(number))
print(factor_it(number))

print(timeit.Timer('factor('+str(number)+')',setup=setup).repeat(1,1))
print(timeit.Timer('factor_it('+str(number)+')',setup=setup).repeat(1,1))

这就是我得到的：

[290201, 952381, 66666667]
[290201, 952381, 66666667]
[0.19888348945642065]
[0.7451271022307537]

为什么在这种情况下递归方法比迭代方法快？

我使用WinPython-64bit-3.4.4.2（Python 3.4.4 64位）。