Cholesky分解有两种不同的形式:

A = M * ctranspose (M)

和低密度脂蛋白形式

A = L * D * ctranspose (L)

其中ctranspose是复数转置。

我想知道每种形式的浮点运算次数。维基百科引用了一个使用Cholesky分解的纸上矩阵求逆

当有效实现时，LDL分解的复杂度与Cholesky分解相同。

文章指出Cholesky分解需要操作。但是，Wikipedia说浮点运算的数量是，我自己的计算也得到了第一种形式的浮点运算。它基本上可以归结为三角形数的和，即:

n*(n+1)*(n+2)/6.  

这就是我认为论文得到的地方。但是对于第一种形式，最内三和中的项是，它基本上是一个点积。这是2*N浮点运算的总和。因此浮动指针操作应为。如果你看LDL表，最里面的和项是。这是3*N浮点操作（2次乘法和1次加法）。因此浮点运算应为codeN3/2+O(N2)/code>。

换句话说，LDL表单需要多50%的浮点运算。我说的对吗？我认为这篇论文是错误的（尽管他们没有定义他们所说的操作的含义）。这很重要，因为我正在实现一种基于LDL形式的Choleksy分解的修改形式，我想估计算法的效率。

也许这个问题更适合https://math.stackexchange.com/